Also schön, ich löse auf, damit niemand ein schlafloses Wochenende hat:
Bis 1938 war die Linie 54 die Korrespondenzlinie des L, die auch durch die Stiftgasse fuhr. Nach der Sperre der Strecke in der Stiftgasse im Jahr 1938 wurde der L über die Babenbergerstraße zum Ring geführt. Da dort bereits 52 und 58 fuhren, war eine eigene Korrespondenzlinie nicht mehr notwendig und das Signal "54" verschwand.
Nach dem Krieg verkehrte eine "neue" Linie 54 nur kurz im Dezember 1946 (als vorweihnachtlicher Verstärker) und im März 1947 (als Teilersatz für den 58er, bei dem nur jeder zweite Zug bis Unter St. Veit geführt wurde) zwischen Burgring und Bhf. Rudolfsheim. Zu dieser Zeit waren die ersten Heidelberger zwar schon im Einsatz (und es wäre gut möglich, dass sie auch auf dem 54er fuhren), aber
noch im Zustand der Auslieferung, d.h. mit sandbrauner Lackierung, anderem Zielschildkasten und ohne Dachsignal und Halterung für die Innenbesteckung (und natürlich auch ohne Elin-Dose, die ja generell erst Anfang der 50er kam). Lyrabügel stimmt übrigens nicht, da einige Heidelberger von Anfang an einen Scherenstromabnehmer besaßen (wobei ich jetzt nicht sagen kann, ob der WTM-Heidelberger dazugehörte). Und die Wagennummer an Front und Heck (noch mit großen Ziffern!) wurde je nach Lust und Laune entweder rechts oder links angebracht.
Fazit: Der Heidelberger auf dem Bild #2 ist wirklich wunderschön - aber auf der Linie 54 kann er in dieser Ausstattung nie gefahren sein.
@Ergänzung für HLS, dessen Posting ich jetzt erst sehe:
-) Fangkorb ist gut - der dürfte auch erst später gekommen sein. Ich habe ein Foto aus dem Jahr 1949, wo ein Wagen im Liniendienst ohne Fangkorb abgebildet ist, und eines aus dem Jahr 1952 schon mit Fangkorb. 1947 dürfte es also noch keine Wagen mit Fangkorb gegeben haben.
-) Das Offensichtlichste - die sandbraune Lackierung - hast du bis jetzt nicht erwähnt.
-) Die von dir eingekreisten Punkte an der Front sind größtenteils in den unterschiedlichen Ausführungen der Anschlüsse für den Beiwagenbetrieb begründet. Wobei ich gestehen muss, dass mir beim TW 2 die Bedeutung der unterhalb der Lichtdose angebrachten Kontakte oder Lampen unklar ist, wie auch die Einrichtung rechts von Gummipuffer.
-) Das am WTM-TW eingekreiste Rechteck gibt nur die Gewichtsklasse (hier mittelschwer) an. Das gab es mit der braunen Lackierung auch noch nicht.
-) Der Bauwagen am dritten Bild ist kein Wiener Wagen und daher für historische Vergleiche nicht geeignet. Wo steht dieser Wagen? Wäre mal interessant, einen "anderen" (Nicht-Wiener) Heidelberger zu sehen.
So, das war's - Rätsel aufgelöst! Ich hoffe, das Raten hat allen Beteiligten Spaß gemacht!